МАТЕМАТИКА - это...
Математику обычно определяют, перечисляя названия некоторых из ее традиционных разделов. Прежде всего, это арифметика, которая занимается изучением чисел, отношений между ними и правил действий над числами. Факты арифметики допускают различные конкретные интерпретации; например, соотношение 2 + 3 = 4 + 1 соответствует утверждению, что две и три книги составляют столько же книг, сколько четыре и одна. Любое соотношение типа 2 + 3 = 4 + 1, т.е. отношение между чисто математическими объектами без ссылки на какую бы то ни было интерпретацию из физического мира, называется абстрактным. Абстрактный характер математики позволяет использовать ее при решении самых разных проблем. Например, алгебра, рассматривающая операции над числами, позволяет решать задачи, выходящие за рамки арифметики. Более конкретным разделом математики является геометрия, основная задача которой - изучение размеров и форм объектов. Сочетание алгебраических методов с геометрическими приводит, с одной стороны, к тригонометрии (первоначально посвященной изучению геометрических треугольников, а теперь охватывающей значительно больший круг вопросов), а с другой стороны - к аналитической геометрии, в которой геометрические тела и фигуры исследуются алгебраическими методами. Существуют несколько разделов высшей алгебры и геометрии, обладающих более высокой степенью абстракции и не занимающихся изучением обычных чисел и обычных геометрических фигур; самая абстрактная из геометрических дисциплин называется топологией.
Математический анализ занимается изучением величин, изменяющихся в пространстве или во времени, и опирается на два основных понятия - функцию и предел, которые не встречаются в более элементарных разделах математики. Первоначально математический анализ состоял из дифференциального и интегрального исчислений, но теперь включает в себя и другие разделы. Различают две основные области математики - чистую математику, в которой акцент делается на дедуктивные рассуждения, и прикладную математику. Термин "прикладная математика" иногда относят к тем ветвям математики, которые созданы специально для того, чтобы удовлетворить запросы и требования науки, а иногда - к тем разделам различных наук (физики, экономики и т.п.), которые используют математику как средство решения своих задач. Многие распространенные заблуждения в отношении математики возникают в результате смешения этих двух толкований "прикладной математики". Арифметика может служить примером прикладной математики в первом смысле, а бухгалтерский учет - во втором. Вопреки широко распространенному мнению, математика продолжает быстро развиваться. Журнал "Математическое обозрение" ("Mathematical Review") публикует ежегодно ок. 8000 кратких резюме статей, содержащих последние результаты - новые математические факты, новые доказательства старых фактов и даже сведения о совершенно новых областях математики. Существующая ныне тенденция в математическом образовании заключается в стремлении познакомить учащихся с современными, более абстрактными математическими идеями на более ранних стадиях преподавания математики.
ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О МАТЕМАТИКЕ
На самом деле, миг – это единица времени, которая длится примерно сотую долю секунды.
Число 18, является единственным (кроме нуля) числом, сумма цифр которого в два раза меньше него самого.
В группе из 23-х человек и более, вероятность, что у двоих совпадет день рождения, превышает 50%, а в группе от 60 человек такая вероятность составляет около 99%.
В математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов.
Пирог можно разрезать тремя касаниями ножа на восемь равных частей. Причем, двумя способами.
2 и 5 – единственные простые числа, которые заканчиваются на 2 и 5 :)
Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами.
Знак равенства «=» впервые применил британец Роберт Рекорд в 1557-м году.
Сумма чисел от 1 до 100 равняется 5050.
С 1995-го года в Тайбэе, на Тайване, жителям разрешено удалять цифру четыре, так как на китайском языке эта цифра звучит тождественно слову «смерть». Во многих зданиях отсутствует четвертый этаж.
Считается, что несчастливым число 13 стало из-за Тайной Вечери, на которой присутствовали 13 человек, включая Иисуса. 13-м был Иуда Искариот.
Чарльз Лютвидж Доджсон – малоизвестный британский математик, посвятивший большую часть своей жизни логике. Тем не менее, он всемирно известный писатель, писавший под псевдонимом Льюис Кэрролл.
Первой женщиной-математиком в истории, считается гречанка Гипатия, жившая в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры.
Американец Джордж Данциг, будучи студентом, опоздал на занятия и по ошибке принял записанные на доске уравнения, как домашнее задание. С трудом, но будущий ученый с ними справился. Как выяснилось позже, это были две «нерешаемые» проблемы в статистике, над разрешением которых ученые бились много лет.
Современный гений и профессор математики Стивен Хокинг утверждает, что математику изучал только в школе. Во времена преподавания математики в Оксфорде, Стивен просто читал учебник с опережением собственных студентов на пару недель.
В 1992-м году австралийские единомышленники объединились ради выигрыша в лотерею. На кону было 27 миллионов долларов. Количество комбинаций 6 из 44, составляло немногим более семи миллионов, при стоимости лотерейного билета в 1 доллар. Эти единомышленники создали фонд, в который каждый из 2500 человек вложил по три тысячи долларов. Результат – выигрыш и возврат 9 тысяч каждому.
Софье Ковалевской, ради науки, пришлось оформить фиктивный брак. В России женщинам было запрещено заниматься наукой. Отец был против выезда дочери заграницу. Единственным способом оказалось замужество. Правда, позднее, фиктивный брак стал фактическим и Софья даже родила дочь.
ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?...
Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверена, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому.
МАТЕМАТИКА РАЗВИВАЕТ УМСТВЕННЫЕ СПОСОБНОСТИ...
Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества, о которых я писал в статье про развитие интеллекта. Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.
Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или ваши дети могут многого лишиться, если вы не будете уделять этому предмету должного внимания.
Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности
- Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.
- Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
- Умение находить закономерности.
- Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
- Способность быстро соображать и принимать решения.
- Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
- Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.
Добавлено: 9.11.2015 г.
ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О МАТЕМАТИКЕ
Исторические факты
1. Вся математическая информация умещается в огромном количестве книг: на сегодняшний день их более 100 000.
2. Первая в мире женщина-математик жила еще за полтысячелетия до нашей эры в Древней Византии и звали ее Гипатия.
3. В переводе с арабского «цифра» означает «ноль», но исторически сложилось, что этим словом мы называем в принципе все цифры.
4. Самым мистическим и окутанным легендами числом считается 666 – число зверя и антихриста (названное так в одном из стихов книги Откровения). С ним связано большое количество интересных математических фактов:
- Сумма всех чисел на рулетке равняется 666;
- В Европарламенте есть кресло 666, но его по традиции никто не занимает;
- У большого количества объектов по всему миру заменили число 666 на другое, в связи с протестами верующих. Это касается номеров шоссейных трасс, маршрутов общественного транспорта, телефонных кодов.
5.Софья Ковалевская увлеклась математикой еще с раннего детства, причиной тому стали стены в ее комнате, которые, за неимением обоев родители оклеили математическими лекциями.
6. Самый древний математический труд был найден не на территории Древнего Рима или Александрии, а в Свазиленде и представлял из себя кость бабуина с выбитыми на ней черточками, возраст которой был практически 40 000 лет.
7. Отрицательные числа вплоть до XIX века почти не использовались, так как их считали бессмысленными и не применимыми. Однако они пользовались спросом у людей, ведущих свои дела, для обозначения финансовых убытков. Отрицательные числа так и появились в начале XIII века – итальянский купец Пизано изобрел их для того, чтобы фиксировать свои долги.
ДОБАВЛЕНО: 19.12.2016
ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О МАТЕМАТИКЕ
Бытовые факты
1. Математики подсчитали, что существует целых 177147 способов завязать галстук. Остается только догадываться, проверяли они это опытным путем или с помощью вычислений.
2. В переводе с китайского «четыре» означает «смерть», поэтому число «4» отсутствует в нумерации домов во многих китайских городах, а в лифтах нет четвертого этажа.
3. Итальянцы не любят число 17. Это пошло со времен древнего Рима, когда на всех надгробиях писали надпись «меня больше нет», которая визуально выглядела как «VIXI», то есть как римские цифры 6 и 11, которые в сумме дают 17.
4. Социологические опросы по всему миру показали, что самое большое количество людей считает счастливым числом «7», второе по популярности — «3». Такие результаты неудивительны, ведь практически во всех культурах и религиях с древнейших времен «7» связано с положительной энергетикой.
ДОБАВЛЕНО: 19.12.2016